一、实数知识点

　　实数主要考查的是大家对数学专业名词的概念及理解，主要有以下考点：

　　1.整数(Integer)

　　(1)整数包括正整数Positive Integers 、负整数Negative Integers和零。

　　(2)偶数Even Integers是指能被2整除的整数，可以表示为形如2n的数(n为整数)，而奇数Odd Integers 可以表示为2n+1的数(n为整数)。注意：0是偶数。

　　2.整除(Divisibility)

　　(1)倍数Multiples：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。说法：15能够被3或5整除，或者说3或5能够整除15。其中，15为3或5的倍数，3或5为15的约数。

　　3.质数(Prime)

　　(1)质数Prime：一个大于1的自然数，除了1和它本身没有别的约数，那么这个数就为质数，否则称为合数。 最小的质数为2，最小合数为4， 所以1既不是素数，也不是合数。

　　4.分数(Fractions)

　　(1)分子numerator：分数上面的部分

　　(2)分母denominator：分数下面的部分

　　5.百分数Percent(%)：分母是100的分数。

　　6.比Ratio： 通过除的方式表达两个数的比较。表示形式：x/y或者x：y

　　7.比例proportionality：分为正比例direct proportionality和反比例inversely proportionality

　　8.小数decimals：分为循环小数repeating decimals和有限小数terminating decimals

　　9.有理数rational numbers 和无理数irrational numbers

      二、统计学知识点

　　如果ACT数学中考到统计学，则一定会涉及到众数、平均数、中位数这三个知识点，这三者涉及到的基础知识梳理出来，一起来看一下：

　　众数：在一组数据中出现次数最多的数，不必计算就可求出，在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。

　　平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数的结果。只有1个，不是原始数据，通过计算得到，反映了一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体 “平均水平”。

　　中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数。像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此代表一组数据的“中等水平”。

　　三、习题演练

　　以下是根据以上提到的知识点设置的两道练习题，大家可以练习一下，看看掌握的怎么样，有不扎实的地方要及时进行查漏补缺。

　　例1：If the sum of three consecutive even integers is 138，what is the numerical value of the middle integer?

　　A. 40 B. 42 C. 44 D. 46 E. 48

　　解析：这道题考查的内容是如果三个连续偶数的和是138，那么中间的这个数值是多少?按照正常的方式做：假设三个数为x，x+2，x+4，则x+(x+2)+(x+4)=138，解得x=44，则中间的就是46。选择D.

　　例2：So far,a student has earned the following scores on four 100-point tests this grading period:65,73,81,and 82.what score must the student earn on the fifth and last 100-point test of the grading period to earn an average test grade of 80 for the 5 tests?

　　F.75 G.76 H.78 J.99 K.The student cannot earn an average of 80.

　　解析：已知四次测试成绩，要想保证5次测试成绩的平均数是80，则第五次成绩要是多少，首先求出在5次测试成绩的总成绩是80*5=400，所以第5次测试的成绩是400-65-73-81-82=99

      1、所有的角

　　alternate angle 内错角

　　corresponding angle 同位角

　　vertical angle 对顶角

　　central angle 圆心角

　　interior angle 内角

　　exterior angle 外角

　　supplementary angles 补角

　　complementary angle 余角

　　adjacent angle 邻角

　　acute angle 锐角

　　obtuse angle 钝角

　　right angle 直角

　　round angle 周角

　　straight angle 平角

　　included angle 夹角

　　2、所有的三角形

　　equilateral triangle 等边三角形

　　scalene triangle 不等边三角形

　　isosceles triangle 等腰三角形

　　right triangle 直角三角形

　　oblique 斜三角形

　　inscribed triangle 内接三角形

　　3、有关收敛的平面图形，除三角形外

　　semicircle 半圆

　　concentric circles 同心圆

　　quadrilateral 四边形

　　pentagon 五边形

　　hexagon 六边形

　　heptagon 七边形

　　octagon 八边形

　　nonagon 九边形

　　decagon 十边形

　　polygon 多边形

　　parallelogram 平行四边形

　　equilateral 等边形

　　plane 平面

　　square 正方形，平方

　　rectangle 长方形

　　regular polygon 正多边形

　　rhombus 菱形

　　trapezoid 梯形

　　4、其它平面图形

　　arc 弧

　　line, straight line 直线

　　line segment 线段

　　parallel lines 平行线

　　segment of a circle 弧形

　　5、有关立体图形

　　cube 立方体，立方数

　　rectangular solid 长方体

　　regular solid/regular polyhedron 正多面体

　　circular cylinder 圆柱体

　　cone 圆锥

　　sphere 球体

　　solid 立体的

　　6、有关图形上的附属物

　　altitude 高

　　depth 深度

　　side 边长

　　circumference, perimeter 周长

　　radian 弧度

　　surface area 表面积

　　volume 体积

　　arm 直角三角形的股

　　cross section 横截面

　　center of a circle 圆心

　　chord 弦

       radius 半径

　　angle bisector 角平分线

　　diagonal 对角线

　　diameter 直径

　　edge 棱

　　face of a solid 立体的面

　　hypotenuse 斜边

　　included side 夹边

　　leg 三角形的直角边

　　median of a triangle 三角形的中线

　　base 底边，底数(e.g. 2的5次方，2就是底数)

　　opposite 直角三角形中的对边

　　midpoint 中点

　　endpoint 端点

　　vertex (复数形式vertices)顶点

　　tangent 切线的

　　transversal 截线

　　intercept 截距

　　7、解析几何部分

　　coordinate system 坐标系

　　rectangular coordinate 直角坐标系

　　origin 原点

　　abscissa 横坐标

　　ordinate 纵坐标

　　number line 数轴

　　quadrant 象限

　　slope 斜率

　　complex plane 复平面

　　Coordinate 坐标

　　8、其它

　　plane geometry 平面几何

　　trigonometry 三角学

　　bisect 平分

　　circumscribe 外切

　　inscribe 内切

　　intersect 相交

　　perpendicular 垂直

　　pythagorean theorem 勾股定理

　　congruent 全等的

　　multilateral 多边的