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GMAT数学知识点:排列组合及基本计数

文都国际教育2018年10月10日

对于中国考生来说,GMAT数学大抵是相对容易提分的部分,除却对专业词汇加强之外,基本的公式也是要谨记的。本文为各位考生带来GMAT数学知识点关于排列组合公式及基本计数原理,希望考生能够掌握。

 一、GMAT数学排列组合定义及公式

  ① Permutation排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号A(n,m)表示。

  计算公式:

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  ② Combination组合:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m)表示。

  计算公式:

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  二、GMAT基本计数原理

  1、加法原理和分类计数法

  ① 加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

  ② 第一类办法的方法属于集合A1,第二类办法的方法属于集合A2,……,第n类办法的方法属于集合An,那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

  ③ 分类的要求:每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。

  2、乘法原理和分步计数法

  ① 乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

  ② 合理分步的要求

  任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。

  例题:A committee of three people is to be chosen from four married couples. What is the number of different committees that can be chosen if two people who are married to each other cannot both serve on the committee?

  A 16

  B 24

  C 26

  D 30

  E 32

  【解析】four married couples里面选出3个来自三个不同家庭的人,用分步的方法做,首先选出不同的三个家庭,然后再从这三个家庭里面各选一个人:

  第一步:选出3组

  C(4,3)=4

  第二步:每组选一个

  C(2,1)C(2,1)C(2,1)=2x2x2=8

  总组合数:4x8=32

以上是为各位考生介绍的GMAT数学知识点关于排列组合公式及基本计数原理的内容,希望对大家有所帮助。如有更多关于GMAT考试疑问,欢迎咨询在线专业人士,我们为您详情解答!

Lily

2年课程规划经验